（?邢台二模）如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，如（（?邢台二模）如图，⊙O的半径为2，AB是直径，CD是弦，直线CD交AB延长线于点P，AE=AC，ED交AB于点F．）

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• 1、（2014?邢台二模）如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，如
• 2、（2014?邢台二模）如图，⊙O的半径为2，AB是直径，CD是弦，直线CD交AB延长线于点P，AE=AC，ED交AB于点F．
• 3、（2010?邢台二模）某市教育局装备站开展教师自制教具比赛，作品上交期限为8月1日至8月30日．装备站工作人

（2014?邢台二模）如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，如

∵A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 是四边形ABCD的中点四边形，AC=8，BD=10，
∴A ₁ D ₁ =B ₁ C ₁ =

1

2

BD=5，A ₁ B ₁ =C ₁ D ₁ =

1

2

AC=4，A ₁ D ₁ ∥AD∥B ₁ C ₁ ，A ₁ B ₁ ∥AC∥C ₁ D ₁ ，
∵四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，
∴四边形A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 是矩形，
∴S _A1B1C1D1 =5×4=20．
故选A．

（2014?邢台二模）如图，⊙O的半径为2，AB是直径，CD是弦，直线CD交AB延长线于点P，AE=AC，ED交AB于点F．

（1）∵AE=AC，∴∠EDC=∠AOC，
∴∠POC=∠FDP，∠P是公共角，
∴△POC∽△PDF，
∴PD?PC=PF?PO，
∵PD?PC=PB?PA，
∴PF?PO=PB?PA．
（2）∵PB=2BF，
∴设PB=x，则BF=

1

2

x ，PF=

3

2

x ，
又∵⊙O半径为2，∴PO=x+2，PA=x+4，
由（1）知PF?PO=PB?PA，
∴

3

2

x(x+2)＝x(x+4) ，
解得x=2，x=0（舍），
∴PB=2．

（2010?邢台二模）某市教育局装备站开展教师自制教具比赛，作品上交期限为8月1日至8月30日．装备站工作人

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（1）9÷

3

5+2+3+6+1+8

=75；

（2）40%×75=30；
故答案为：30；

（3）75×

2

25

=6，
∴抽到第二组作品的概率是

6

75

；

（4）第四组的作品总数：75×

6

25

=18，
获奖率：

10

18

=

5

9

，
第六组作品总数：75×

8

25

=24，
获奖率：

20

24

=

5

6

，
∵

5

6

＞

5

9

，
∴第六组获奖率较高． 飞卢网

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