（?承德二模）如图，正方形木框ABCD的边长为1，四个角用铰链接着，一边BC固定在桌面上，沿AD方向用力（（?承德二模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=8，D在边BC上，E在线段DC上，DE=4，△DEF是等边）

最近经常有小伙伴私信询问（?承德二模）如图，正方形木框ABCD的边长为1，四个角用铰链接着，一边BC固定在桌面上，沿AD方向用力（（?承德二模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=8，D在边BC上，E在线段DC上，DE=4，△DEF是等边）相关的问题，今天，飞卢网小编整理了以下内容，希望可以对大家有所帮助。

本文目录一览：

• 1、（2010?承德二模）如图，正方形木框ABCD的边长为1，四个角用铰链接着，一边BC固定在桌面上，沿AD方向用力
• 2、（2014?承德二模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=8，D在边BC上，E在线段DC上，DE=4，△DEF是等边
• 3、（2009?承德二模）如图，这是一个残破的轮片，量得AB=80cm，弧AB的中点C到AB的距离是20cm，则这个残破的

（2010?承德二模）如图，正方形木框ABCD的边长为1，四个角用铰链接着，一边BC固定在桌面上，沿AD方向用力

由图可知：两四边形ABCD、A′BCD′重叠部分的面积=S _A′D′CB -S _△CED′ ∵CE=DE=

1

2

CD=

1

2

△CED′中，CE⊥A′D′，CD′=1
D′E=

CD′ 2 ? CE 2

＝

1 2 ? ( 1 2 ) 2

＝

3

2

S _△CED′ =D′E×CE÷2=

3

8

S _A′D′CB =BC×CE=

1

2

∴重叠部分的面积=S _A′D′CB -S _△CED′ =

1

2

?

3

8

1

2

?

3

8

．

（2014?承德二模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=8，D在边BC上，E在线段DC上，DE=4，△DEF是等边

（1）证明：∵△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵△DEF是等边三角形，
∴∠FDE=∠FED=60°．
∴∠MDB=∠AEC=120°．
∴△BDM∽△CEN．


（2）解：过点M作MH⊥BC，
∵以M为圆心，以MF为半径的园与BC相切，
∴MH=MF，
设BD=x，
∵△DEF是等边三角形，
∴∠FDE=60°，
∵∠B=30°，
∴∠BMD=∠FDE-∠B=60°-30°=∠B，
∴DM=BD=x，∴MH=MF=DF-MD=4-x，
在RT△DMH中，sin∠MDH=sin60°=

MH

MD

=

4?x

x

=

3

2

，解得x=16-8

3

，
∴当BD=16-8

3

时，以M为圆心，以MF为半径的园与BC相切．

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（2009?承德二模）如图，这是一个残破的轮片，量得AB=80cm，弧AB的中点C到AB的距离是20cm，则这个残破的

飞卢网(https://www.flxedu.com)小编还为大家带来（2009?承德二模）如图，这是一个残破的轮片，量得AB=80cm，弧AB的中点C到AB的距离是20cm，则这个残破的的相关内容。

解：延长CD和圆的另一半弧交于E；
连接AE、AC，∠CAE=90°，（CE是直径，所对的圆周角是直角）
∴△ADE∽△CAD，
∴AD ² =CD?ED；
∵AD=40cm，CD=20cm，DE=2R-CD=2R-20，
∴40 ² =20?（2R-20）；
∴R=50cm；∴残破的轮片所在圆的半径是50cm．

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